The theory of relativity holds a certain fascination for many students
(and for the interested public as well). At the same time it is often regarded
as abstract and difficult to understand.
Part of the difficulties in understanding relativity are due to the fact
that relativistic effects contradict everyday experience. Motion, for example,
is a familiar process and everybody "knows from experience" that it entails
neither time dilation nor length contraction. A flight with half the speed of
light could correct this misjudgement but is not on offer.
A possible alternative are simulations. Images, films and virtual reality
let us in a sense experience relativistic flights, gravitational collapse,
compact objects and other extreme conditions.
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Light Deflection Near Neutron Stars
Ute Kraus
1998
This contribution describes and illustrates light deflection near
neutron stars as an example of the significance of general relativity
for astrophysics. First, a summary is given of the properties of
photon orbits in the Schwarzschild metric, the Schwarzschild metric
being a good approximation to the exterior metric of slowly rotating
neutron stars. Secondly, it is illustrated how light deflection
affects the observation of sources on the surface or close to the
surface of a neutron star. Thirdly, it is illustrated that it is
imperative to take light deflection into account when interpreting the
pulse profiles of accreting X-ray pulsars, because the ratio of
neutron star radius to Schwarzschild radius strongly affects the pulse
profiles predicted from models of the pulsar's X-ray emission regions.
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Aussehen relativistisch bewegter Objekte
Joachim Kern, Ute Kraus, Bernd Lehle, René Rau, Hanns Ruder
1997
Das Bild eines Objekts wird von den Lichtstrahlen erzeugt,
die gleichzeitig in das Auge oder in die Kamera gelangen.
Wegen der endlichen Lichtgeschwindigkeit werden diese
Lichtstrahlen bei einem ausgedehnten Objekt aber nicht
gleichzeitig emittiert. Dies führt bei einem bewegten
Objekt zwangsläufig zu einem veränderten Aussehen.
In diesem Beitrag werden die Grundgleichungen zur Berechnung
des Bildes eines schnell bewegten Objekts
hergeleitet und mit zwei auf
dem Computer simulierten Flügen
visualisiert.
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Röntgenpulsare - Didaktisches Material
Ute Kraus
October 2, 2006
Dies ist eine Vertiefung zum Beitrag
Röntgenpulsare.
Hier wird gezeigt, wie man aus den Original-Beobachtungsdaten
des ersten entdeckten Röntgenpulsars Centaurus X-1 mit Schulmitteln
die Massen der beiden Sterne und ihren Abstand recht gut abschätzen
kann.
Weitere Themen sind die extremen Eigenschaften von Neutronensternen
und die gravitative Ablenkung von Licht, das nahe an einem
Neutronenstern vorbeikommt.
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The Ball is Round
Ute Kraus
June 5, 2006
Our Contribution to the Football World Cup:
In other sections of this website we show that objects moving at nearly the
speed of light appear rotated, compressed, elongated or bent.
A soccer ball is a remarkable exception: a freak of nature, it always appears to be round,
no matter how fast it moves and in which direction:
The Ball is Round.
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Das Einsteinmobil
Ute Kraus
March 27, 2006
Visualisierungen können den Unterricht in relativistischer Physik
interessanter und lebendiger machen. Dies gilt in besonderem Maß
für interaktive Computersimulationen, mit denen sich auf spielerische
Weise relativistische Phänomene erkunden lassen.
Das "Einsteinmobil" bringt seit Anfang 2006
solche Exponate als Wanderausstellung in die Schulen.
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Interactive Black Hole Simulation
Corvin Zahn, Ute Kraus
April 01, 2006
You are looking out into space observing distant stars and galaxies.
Imagine there was a black hole between you and the distant celestial
bodies - what would you see?
Using the mouse you can place a black hole in front of the galaxy cluster
Abell 2218 and experiment with the effects of relativistic light deflection.
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Reiseziel: Schwarzes Loch
- Visualisierungen zur Allgemeinen Relativitätstheorie
Ute Kraus
November 11, 2005
Eine Reise fast bis an den Horizont eines Schwarzen Lochs
--- die Computersimulation machts möglich und
zeigt, was wir von dort aus sehen würden.
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Reiseziel: Schwarzes Loch
- Didaktisches Material
Ute Kraus
November 9, 2005
Dies ist eine Vertiefung zum Beitrag
Reiseziel: Schwarzes Loch.
Zwei Raumschiffe befinden sich in der Nähe eines Schwarzen Lochs
- was sieht die Besatzung des einen Raumschiffs vom anderen Raumschiff?
Kann sich ein Raumschiff vor dem anderen hinter dem Schwarzen Loch verstecken?
Ein Astronaut, der mit hoher Geschwindigkeit in das Schwarze Loch
hineinstürzt, nimmt seine Umgebung ganz anders wahr als die ruhende
Kollegin, an der er gerade vorbeisaust - warum?
Hier werden diese Fragen auf anschauliche Weise beantwortet;
die Antwort auf die letzte (Stichwort: Aberration) wird außerdem
ausführlich vorgerechnet.
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Motion near the cosmic speed limit
Ute Kraus
July 14, 2005
The speed of light in vacuum
- 299 792 458 meters per second or
more than a billion kilometers per hour -
is the ultimate speed limit, enforced by
the laws of nature.
Compared to light, motion in everyday life
is extremely slow.
But even though we never experience
high velocities ourselves,
in theory
we understand them very well.
Computer simulations based on the special
theory of relativity make it possible
to simply take a look at objects moving
at nearly the speed of light.
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Bewegung am kosmischen Tempolimit
- Didaktisches Material
Ute Kraus
October 7, 2005
Dies ist eine Vertiefung zum Beitrag
Bewegung am kosmischen Tempolimit.
Wenn wir fast lichtschnelle Objekte einfach mal anschauen könnten,
würden sie, je nach Situation,
verkürzt oder verlängert, verzerrt und verdreht aussehen;
ihre Geschwindigkeit könnte zu klein oder zu groß erscheinen,
in Extremfällen sogar größer
als die Geschwindigkeit des Lichts.
Hier wird an einfachen Spezialfällen vorgerechnet, wie lang, wie schnell
und wie stark verdreht ein fast lichtschnelles Objekt
aussehen würde.
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Wir basteln ein Schwarzes Loch -
Unterrichtsmaterialien zur Allgemeinen Relativitätstheorie
Ute Kraus, Corvin Zahn
2. März 2005
Wir schildern eine anschauliche Einführung in
Grundbegriffe der Allgemeinen Relativitätstheorie.
Wichtigstes Hilfsmittel sind
maßstabsgetreue Pappmodelle
des gekrümmten Raums
um ein Schwarzes Loch.
In "Experimenten am Modell" kann man den gekrümmten Raum
untersuchen,
Geodäten konstruieren und Parallelverschiebungen durchführen.
Dies führt auf die physikalischen Phänomene
der Lichtablenkung und der geodätischen Präzession.
Die Pappmodelle können aus Bastelbögen nachgebaut werden.
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Wir basteln ein Schwarzes Loch - Ein Workshop zur Allgemeinen Relativitätstheorie
Ute Kraus
27. März 2006
Mit den Bastelbögen Wir basteln ein Schwarzes Loch kann der
Begriff des gekrümmten Raums auf Schulniveau
eingeführt werden. Wir beschreiben, wie ein solcher
Workshop ablaufen kann und berichten von eigenen Erfahrungen.
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Through the city at nearly the speed of light
Ute Kraus, Marc Borchers
January 26, 2005
Driving at nearly the speed of light? Impossible in real life,
but feasible in a computer simulation: A tour through the city centre
of Tübingen illustrates what we should see when moving at
such a high speed.
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The "Real" Einstein Ring
Corvin Zahn, Ute Kraus
February 24, 2005
A little contribution to the general personal cult of Albert Einstein
in the Einstein year 2005.
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Step by Step into a Black Hole
Ute Kraus
December 16, 2004, March 20, 2005
Computer simulated images show views of the night sky
as seen from positions close to the horizon of a black hole.
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Röntgenpulsare
Ute Kraus
September 25, 2006
Röntgenpulsare gehören zu den hellsten Röntgenquellen des Milchstraßensystems.
Der zeitliche Verlauf ihrer gepulsten Strahlung
weist eine für den jeweiligen Pulsar charakteristische Form auf.
Während gut verstanden ist, wie die Röntgenstrahlung entsteht,
gibt die Interpretation der Pulsformen noch Rätsel auf.
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Wir basteln ein Schwarzes Loch
Ute Kraus, Corvin Zahn
March 29, 2004
ALBERT EINSTEINs Relativitätstheorie
stellt unsere Vorstellungen von Raum und Zeit völlig auf den Kopf.
Uhren gehen unterschiedlich schnell, Licht läuft um die Kurve,
und die mühsam in der Schule gelernten Lehrsätze der Geometrie
verlieren ihre Gültigkeit.
SCHWARZE LÖCHER, die wohl geheimnisvollsten Objekte in unserem Universum,
verbiegen die Zeit und krümmen den Raum in ihrer Nähe so stark, dass
dies mit einer Taschenuhr und einem Meterstab messbar wäre.
Auf der Erde sind diese Effekte kaum zu spüren; hier ist die Materie einfach
nicht dicht genug gepackt.
Unsere Geschichte entführt Sie in eine fiktive
Zukunft, in der ein Schwarzes Loch in der Nähe der Erde entdeckt wird.
Eine unbemannte Raummission soll Einsteins Theorien vor Ort überprüfen.
Sie übernehmen die Leitung des Kontrollzentrums, das die Mission planen und
durchführen wird.
Um die merkwürdigen Eigenschaften des Schwarzen Lochs besser zu verstehen,
bauen Sie sich mit den beiliegenden Bastelbögen ein
Modell des gekrümmten Raumes seiner Umgebung.
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Vortragsskript
Wir basteln ein Schwarzes Loch - Making Of
Corvin Zahn, Ute Kraus
14. Dezember 2004
In dem Projekt Wir basteln ein Schwarzes Loch
beschreiben wir, wie man sich ein Modell des gekrümmten
Raumes um ein Schwarzes Loch herum aus Pappe maßstabsgetreu nachbauen kann.
Das folgende Vortragsskript erläutert kurz das dahinterstehende Konzept.
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ASTRONOMIE+RAUMFAHRT im Unterricht
Heft 2/2003
Online-Version mit Filmsequenzen:
Beobachtungen bei Hochgeschwindigkeitsflügen
Ute Kraus
January 28, 2005
Hohe Geschwindigkeiten sind die Domäne
der Speziellen Relativitätstheorie.
Unsere Alltagserfahrung lässt uns hier
im Stich, denn um relativistische Effekte
zu erleben, sind wir einfach zu langsam.
Schnelle
(d. h. annähernd lichtschnelle) Flüge
lassen sich jedoch auf dem Computer simulieren.
Was Reisende auf solchen Flügen
beim Blick aus dem Fenster sähen,
ist verblüffend,
läßt sich aber auf anschauliche Weise erklären
und
illustriert eindrücklich
einige wichtige physikalische Effekte
wie etwa die Aberration.
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Relativistic Flight through a Lattice
Ute Kraus, Corvin Zahn
January 30, 2003
As supplement to the "do it yourself" chapter of the paper
Beobachtungen bei Hochgeschwindigkeitsflügen,
Ute Kraus (in german)
we have an
online executable sample program.
The Java program code can be used
as template for own experiments.
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Physik Journal 8/2002 - Online-Version mit Filmsequenzen:
Was Einstein noch nicht sehen konnte - Visualisierung relativistischer Effekte
Ute Kraus,
Hanns Ruder,
Daniel Weiskopf,
Corvin Zahn
25. Mai 2002
Da wir nicht täglich mit 90% der Lichtgeschwindigkeit
durch ein Wurmloch zu unserem Arbeitsplatz
in der Nähe eines Schwarzen Lochs fliegen,
sondern in einem durch die Newtonschen Gesetze
sehr gut beschriebenen Zwickel des Universums leben,
konnten wir leider keinen intuitiven Zugang
für die spezielle und allgemeinrelativistische Raumzeit
entwickeln.
Dank schneller Rechner und moderner Computergrafik
können wir aber heute die relativistischen Effekte
simulieren und visualisieren.
Man "versteht" sie dadurch zwar auch nicht,
aber man sieht sie wenigstens.
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Rolling Wheels
Corvin Zahn, Ute Kraus
May 23, 2002
In his book "Mr. Tompkins in Wonderland" George Gamow describes the
adventures of Mr. Tompkins in a fictitious world, in which the speed of light is
only 30km/h. Motivated by the scene of Mr. Tompkins riding a bike along
the street, the movies below show what a relativistically rolling wheel "really"
looks like.
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Four-dimensional ray traycing in a curved spacetime
Corvin Zahn
14.10.1990
A few movies show various objects (black holes, neutron stars, a gravitational
collapse) in a Schwarzschild spacetime.
This serves to illustrate the effect of gravitational light deflection
on the visual appearance of these objects.
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